小數(shù)點至少比我們想象的要早 150 年

1593年，德國數(shù)學(xué)家克里斯托弗·克拉維烏斯（Christopher Clavius）做了一個小小的印記，將永遠改變數(shù)學(xué)。

在他關(guān)于星盤的論文中的正弦表中，星盤，他通過寫出后來被認(rèn)為是第一次使用小數(shù)點.

然而，只有一個問題。根據(jù)歷史學(xué)家新的艱苦研究格倫·范·布魯梅倫事實上，這并不是西三一大學(xué)的第一次。在煞費苦心地研究歷史文獻后，Van Brummelen 發(fā)現(xiàn)了這種微小符號的早期實例。

在 1440 年代，一位名叫喬瓦尼·比安基尼 （Giovanni Bianchini） 的年輕意大利商人撰寫了幾部天文學(xué)著作，這些著作廣泛且越來越精細地使用小數(shù)點。

Van Brummelen令人信服地認(rèn)為，Clavius只是抄襲了Bianchini的小數(shù)點，Bianchini應(yīng)該歸功于他的數(shù)學(xué)創(chuàng)新。

比安基尼出生于 1410 年左右，是一位威尼斯商人，可能接受過算術(shù)和代數(shù)方面的訓(xùn)練。在 1430 年代的某個時候，他被埃斯特之家作為遺產(chǎn)管理人;正是在這個角色中，他撰寫了他的天文學(xué)論文，可能是因為他的角色涉及為他的貴族雇主進行占星術(shù)預(yù)測。

他在 1440 年至 1460 年間寫了五部主要作品：Tabulae 天文，關(guān)于行星的運動;這Tabulae primi mobilis A，關(guān)于球面天文學(xué)和數(shù)學(xué)占星術(shù);這弗洛雷斯·阿爾馬格斯蒂，他在數(shù)學(xué)天文學(xué)方面的杰作;這Tabulae primi mobilis B，重寫的版本Tabulae primi mobilis A;和油節(jié)，關(guān)于日食的預(yù)測。

當(dāng)時在歐洲，天文學(xué)是使用六十進制算術(shù)進行的;一個以 60 為基數(shù)的系統(tǒng)，就像我們的現(xiàn)代十進制系統(tǒng)基于 10 的單位一樣。雖然今天很少使用，但六十進制算術(shù)在今天的計時中有著持久的遺產(chǎn)。

Bianchini's（比安基尼酒店）弗洛雷斯·阿爾馬格斯蒂從兩章開始;第一個是關(guān)于算術(shù)的，第二個是關(guān)于代數(shù)的。在一部天文學(xué)著作中，如此關(guān)注這兩個主題似乎不合適，但它們?yōu)楸劝不釋?shù)學(xué)天文學(xué)從六十進制轉(zhuǎn)換為他自己設(shè)計的十進制算術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

顯然，比安基尼的體系并沒有真正接受;六十進制仍在使用，很久以后，用于天文計算.但是在他對三角函數(shù)的討論中Tabulae primi mobilis B，比安基尼留下了他的字面印記。描述插值為了找到弧的正弦和余弦，他隨便丟掉了數(shù)字 10.4，并解釋了如何將其乘以 8，得到答案 83。

10.4 和 8 的乘積是 83.2，但 Bianchini 的工作表明他正在使用小數(shù)點并理解它，就像我們使用它和理解它一樣。

然后，在同一工作的正弦表中，在插值列中顯示更多點。這正是小數(shù)點在 Clavius 中顯示的方式星盤，以完全相同的方式使用以執(zhí)行相同的功能。而且，很明顯，克拉維烏斯再也沒有使用過它，我們知道。

作為一位博學(xué)多才且受人尊敬的天文學(xué)學(xué)者，克拉維烏斯很可能知道比安基尼的工作。Van Brummelen說，這為小數(shù)點在Clavius的著作中單一出現(xiàn)提供了解釋。

“他可以接觸到比安基尼的正弦表（或者他自己從比安基尼那里借來的人），他在自己的作品中復(fù)制了那張表的結(jié)構(gòu)，”歷史學(xué)家在他的論文中解釋道.

“他認(rèn)識到十進制分?jǐn)?shù)表示法在數(shù)值表中插值的有用性;但這不是他的主意，而且他自己可能沒有投入大量精力來更充分地探索符號的使用。因此，十進制小數(shù)記法和小數(shù)點在歐洲的起源直到現(xiàn)在仍然模糊不清。

這是一個令人興奮的發(fā)現(xiàn)，并表明比安基尼在現(xiàn)代數(shù)學(xué)復(fù)雜而迷人的發(fā)展可能在某種程度上被忽視了。也許還有更多這樣的發(fā)現(xiàn)，潛伏在古書的書頁中。

Van Brummelen的發(fā)現(xiàn)在該雜志上得到了廣泛的詳細介紹數(shù)學(xué)史.

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